Hendricks se graduó a los veinte años en la Universidad de Nebraska en matemáticas y química. Luego asistió a la Juilliard School en Nueva York, donde estudió canto bajo la tutela de la mezzosoprano Jennie Tourel y participando en las clases magistrales de Maria Callas.

En 1974 debutó en Europa, cantando en el Festival de Glyndebourne y en los Estados Unidos, en la Ópera de San Francisco y en la Ópera de Santa Fe.

A partir de entonces, ha cantado en los teatros de ópera más importantes del mundo: la Ópera de París, en la Ópera del Metropolitan de Nueva York, Royal Opera House de Londres y la Scala de Milán trabajando con directores como Herbert von Karajan y Neville Marriner.